Pengertian Perpangkatan Bilangan Bulat dan Sifatnya

Pengertian Perpangkatan Bilangan Bulat dan Sifatnya – Pada kesempatan ini Admin bacatutorial.com akan berbagi tentang Pengertian Perpangkatan Bilangan Bulat dan Sifatnya. Sebelumnya admin juga sudah berbagi tentang Belajar Kelipatan dan Faktor Bilangan Bulat dan Cara Menaksir Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat.

1. Pengertian Perpangkatan Bilangan

Coba kalian ingat kembali materi di sekolah dasar tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Kuadrat atau pangkat dua suatu bilangan adalah mengalikan suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri. Lebih lanjut, perpangkatan suatu bilangan artinya perkalian berulang dengan bilangan yang sama .

Perhatikan perpangkatan bilangan pokok 2 berikut.

2¹ = 2

2² = 2 x 2

= 4

2³ = 2 x 2 x2

= 8

bilangan

Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk sebarang bilangan bulat pdan bilangan bulat positif n, berlakuBilangan bulat

dengan p disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat (eksponen).

Untuk p≠0 maka p°= 1 dan p¹= p. Pada pembahasan kali ini, kita hanya akan membahas perpangkatan bilangan bulat dengan pangkat positif.

Contoh Soal

Tentukan hasil perpangkatan bilangan-bilangan berikut ini.
a. 9²

c. –5²

b. (–6)³

d. (–10)³

Penyelesaian :

a. 9 = 9 x 9

= 81

b. -5 = -(5 x 5)

= -25

c. (–6)³ = (-6) x (-6) x (-6)

= 36 x (-6)

= -216

d. (–10)² = (-10) x (-10)

= 100

2. Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

a. Sifat perkalian bilangan berpangkat

Perhatikan perkalian bilangan bulat berpangkat berikut.Sifat perkalian bilangan berpangkat

Jika m, n bilangan bulat positif dan pbilangan bulat makaSifat perkalian bilangan pangkat

b. Sifat pembagian bilangan berpangkat

Perhatikan pembagian bilangan bulat berpangkat berikut.Sifat pembagian bilangan berpangkat

Jika m,n bilangan bulat positif dan pbilangan bulat makaSifat pembagian bilangan pangkat

c. Sifat perpangkatan bilangan berpangkat

Perhatikan perpangkatan bilangan bulat berpangkat berikut.Sifat perpangkatan bilangan berpangkat

Jika m,n bilangan bulat positif dan pbilangan bulat positif makaSifat perpangkatan bilangan pangkat

d. Sifat perpangkatan suatu perkalian atau pembagian

Perhatikan uraian berikut.

(5 x  2)³= 10³= 10 x 10 x 10 = 1.000

(5 x 2)³= 5³ x 2³= 125 x 8 = 1.000

(2 x 3)2= 6²= 36

(2 x 3)2= 2² x 3²= 4 x 9 = 36

Berdasarkan uraian di atas, dapat kita tuliskan sebagai berikut. Jika m bilangan bulat positif dan p,q bilangan bulat makaSifat perpangkatan suatu perkalian atau pembagian

Contoh Soal :

Sederhanakan bentuk pangkat berikut.

a. 4³ x 4²: 4³

b. 8³ x 4²: 2³

Penyelesaian :

a. 4³ x 4²: 4³ = 4^{3 + 2 -3} = 4²

b. 8³ x 4²: 2³ = (2³)³ x (2²)² : 2³ = 2^{(3 x 3)+(2x2)-3}=2^{6+4-3}=2^{7}

3. Kuadrat dan Akar Kuadrat serta Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga

Kalian telah mengetahui bahwa = a x a dimana dibaca a kuadrat atau a pangkat dua.

Jika a = 2 maka a² = 2 x 2 = 4. Hal ini dapat ditulis \sqrt{a^{2}}=\sqrt{4}=2

\sqrt{4} dibaca akar pangkat dua dari 4atau akar kuadrat dari 4.

Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut.

a² = b sama artinya dengan \sqrt{b}=a

Contoh Soal

Tentukan nilai \sqrt{16}

Penyelesaian :

\sqrt{16} = 4, karena 4² = 4 x 4 = 16

b. Pangkat tiga dan akar pangkat tiga

Di bagian depan telah dijelaskan bahwa operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Hal ini juga berlaku pada bilangan berpangkat tiga.

a³ = a x a x a

Bentuk  disebut pangkat tiga dari a. Jika a=2 maka a³ = 2³ = 2 x 2 x 2 = 8. Hal ini dapat ditulis pula bahwa \sqrt[3]{8}=2 dan dibaca akar pangkat tiga dari 8 = 2.

a³ = b sama artinya dengan \sqrt[3]{b}=a

Contoh Soal

Tentukan nilai \sqrt[3]{64}

Penyelesaian :

\sqrt[3]{64} = 4, karena 4³ = 4 x 4 x 4 = 64

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *