Contoh Soal Cerita dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Contoh Soal Cerita dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel – Untuk memahami Soal Cerita dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, berikut ini beberapa contoh soal untuk memperdalam pengetahuan untuk Soal Cerita dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

Contoh Soal Cerita dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

1. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan u kuran panjang (x+ 5) cm, lebar (x– 2) cm, dan tinggi xcm.

a. Tentukan mode l matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam x.

b. Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm, tentukan ukuran maksimum balok tersebut.Contoh Soal Cerita dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

 

 

2. Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar 10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm2, tentukan ukuran minimum permukaan meja tersebut.Soal Cerita dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

3. Persegi panjang mempunyai panjang (x + 7) cm dan lebar (x – 2) cm. Jika

kelilingnya tidak lebih dari 50 cm, tentukan luas maksimum persegi panjang tersebut.

Penyelesaian:

Jika permasalahan di atas digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

maka untuk mencari model matematikanya gunakan rumus keliling persegi panjang yakni:

K = 2p + 2l

K = 2(x + 7) + 2(x – 2)

K = 2x + 14 + 2x – 4

K = 4x + 10

Jika keliling persegi panjang tidak lebih dari 50 cm dapat ditulis

4x + 10 ≤ K

<=> 4x + 10 ≤ 50

<=> 4x ≤ 50 – 10

<=> x ≤ 40/4

<=> x ≤ 10

Nilai maksimum x = 10 cm, sehingga diperoleh

p = (x + 7) cm = 17 cm

l  = (x – 2) cm = 8 cm

Luas maksimum persegi panjang yakni:

L = p . l

L = 17 cm . 8 cm

L = 136 cm2

Jadi, ukuran luas maksimum persegi panjang adalah 136 cm2.

4. Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (y + 8) cm, lebar y cm, dan tinggi (y – 5) cm.

a). Tentukan model matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam y.

b). Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 156 cm, tentukan ukuran maksimum balok tersebut.

Penyelesaian:

a). Jika permasalahan di atas digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Kubus

Misalkan panjang kawat yang diperlukan = K, maka untuk mencari model matematikanya gunakan rumus mencari model kerangak balok yakni:

K = 4p + 4l + 4t

K = 4(y + 8) + 4y + 4(y – 5)

K = 4y + 32 + 4y + 4y – 20

K = 12y + 12

b). Panjang kawat tidak lebih dari 156 cm dapat ditulis

12y+ 12 ≤ K

<=> 12y + 12 ≤ 156

<=> 12y ≤ 156 – 12

<=> y ≤ 144/12

<=> y ≤ 12

Nilai maksimum y = 12 cm, sehingga diperoleh

p = (y + 8) cm = 20 cm

l = y = 12 cm

t = (y – 5) cm = 7 cm

Jadi, ukuran maksimum balok adalah (20 x 12 x 7) cm.

Contoh Soal Cerita dengan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel | Admin | 4.5